Αν σε ρωτήσουν πόση έκταση έχει ένα ορθογώνιο κομμάτι γης με διαστάσεις 10 κετ και 2 κετ; Αυτό ρωτά το πρόβλημα 49 του αιγυπτιακού παπύρου που έγραψε ο Αχμές γύρω στο 1650 π.Χ. και που μας πληροφορεί πως οι αρχαίοι Αιγύπτιοι ενδιαφέρονταν για τα εμβαδά όσο κι εμείς. Με τα εμβαδά λοιπόν των επίπεδων σχημάτων θ` αρχίσουμε αυτόν το δεύτερο τόμο των Μαθηματικών της Β΄ Γυμνασίου. Τα εμβαδά θα μας οδηγήσουν στο Πυθαγόρειο θεώρημα, τη μεγαλύτερη διασημότητα στον κόσμο των Μαθηματικών, αφού και τίποτα άλλο να μη θυμούνται από τα σχολικά τους μαθηματικά, όλοι έχουν συγκρατήσει τουλάχιστον το όνομα αυτού του θεωρήματος. Γνωστό στην ανθρωπότητα τουλάχιστον 1.000 πριν από τη γέννηση του Πυθαγόρα, πήρε το όνομα αυτού που κατά πάσα πιθανότητα ήταν ο πρώτος που το απέδειξε.

Για πάρα πολλά χρόνια η άμεση μέτρηση μηκών ήταν αρκετή για να ικανοποιήσει τις ανάγκες των ανθρώπων. Όταν όμως ενδιαφέρθηκαν να μετρήσουν και να χαρτογραφήσουν τον ουρανό, η δημιουργία της τριγωνομετρίας ήταν μια επιτακτική ανάγκη. Η τριγωνομετρία, η τέχνη της μέτρησης απρόσιτων μηκών, θα καταλάβει σημαντικό μέρος αυτού του τόμου.

Η μέτρηση του κύκλου και το γιγάντιο έργο του Αρχιμήδη θα πάρουν σειρά. Τέλος, στο όγδοο κεφάλαιο θα επιχειρήσουμε να απογειωθούμε, να ξεκολλήσουμε από το επίπεδο και να μελετήσουμε τη γεωμετρία του τρισδιάστατου χώρου, του χώρου μέσα στον οποίο ζούμε.

Στο τέλος του βιβλίου ο αναγνώστης θα βρει ένα ολοκληρωμένο σχέδιο επανάληψης εν όψει των ανακεφαλαιωτικών εξετάσεων με ερωτήσεις θεωρίας, επαναληπτικές ασκήσεις και ενδεικτικά διαγωνίσματα.

Ελπίζουμε ότι αυτό το βιβλίο, αποτέλεσμα της πολύχρονης ενασχόλησης μας με τη διδασκαλία των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο, θα φανεί χρήσιμο στους αναγνώστες του, χωρίς να γίνει ιδιαίτερα κουραστικό.

(από τον πρόλογο των συγγραφέων)